مقدمه
در مناطق شهری، کاربری‌ها و دارایی‌های زیادی در معرض سیلاب قرار دارند. یکی از این موارد، زیرساخت‌های حمل‌ونقل شهری است. در زندگی روزمره حمل‌ونقل روی رفاه اقتصادی، پیشرفت‌های فرهنگی، قوانین اجتماعی، روش‌های تفریح و آداب‌ورسوم تأثیر می‌گذارد. اقتصاددانان نقش سالانه‌ی حمل‌ونقل را 16 درصد تولید ناخالص ملی و اشتغال صنعتی آن را 11 درصد از نیروی کار تخمین زده‌اند (نوروزی، 1392). در چنین وضعیتی است که سیستم حمل‌ونقل یا همان سیستم ترابری دارای اثرات مهمی بر صنعت و اقتصاد کشور و آحاد جامعه آن دارد. 
یکی دیگر از ویژگی‌های شبکه‎های حمل‌ونقل این است که با فراهم کردن امکان جابه‌جایی افراد و کالاها تأثیر زیادی بر فعالیت اقتصادی دارد. در طی رخدادهای شدید جوی، زیرساخت‌های حمل‌ونقل می‌توانند به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم آسیب ببینند که این موضوع، تهدیدی برای ایمنی انسان‌ها محسوب شده و موجب اختلالات گسترده و پیامدهای اقتصادی و اجتماعی قابل‌توجهی می‌شود (پیاتکووا و همکاران، 2018). سیلاب، به‌ویژه در اثر بارش‌های شدید، عامل اصلی اختلالات جوی در بخش حمل‌ونقل محسوب می‌شود. زیر آب رفتن بزرگراه‌ها، خیابان‌ها و معابر در شرایط سیلابی می‎تواند تبعات اقتصادی مستقیم و غیرمستقیم زیادی را به جامعه وارد کند؛ ازجمله خسارات غیرمستقیم آن می‎توان به هزینه تأخیر ایجادشده در سفر مسافران و همچنین افزایش میزان مصرف سوخت به واسطه این تأخیر اشاره کرد. با وجود اهمیت فراوان این موضوع، تاکنون مطالعات اندکی در سطح جهان به بررسی اثرات اقتصادی سیلاب بر ترافیک شهری پرداخته‌اند. در ادامه، به برخی از پژوهش‌های انجام‌شده در این زمینه اشاره خواهد شد.
چانگ و همکاران، (2011) تأثیرات بالقوه تغییرات آب‌وهوایی را بر روی سیستم‌های حمل‌ونقل بررسی کردند. این تحقیق شامل تأثیرات اقتصادی منطقه‌ای در نتیجه تغییر شرایط حمل‌ونقل در شمال کانادا است و گزارش می‌کند که از بین تمام تأثیرات احتمالی آب‌وهوا بر حمل‌ونقل، بیشترین تاثیر از نظر هزینه مربوط به سیلاب شهری است. نتایج نشان می‌دهد یک رابطه غیرخطی بین تغییر بارندگی و جاری شدن سیل در شهر وجود دارد و تأثیرات آن در ایجاد اختلال در سفر به شرایط آب‌وهوایی محلی و شرایط ژئومتریک بستگی دارد. رویکردهای موجود برای ارزیابی تأثیرات اختلالی سیلاب بر حمل‌ونقل جاده‌ای معمولاً تعامل میان سیلاب و سامانه حمل‌ونقل را نادیده می‌گیرند و اغلب فرض می‌کنند که یک جاده یا کاملاً قابل‌استفاده است یا به‌طور کامل مسدود شده، درحالی‌که این فرض با مشاهدات واقعی همخوانی ندارد. 
پرگنولاتو و همکاران، (2017) رویکردی نو برای ارزیابی اثرات سیلاب بر جاده‌ها ارائه دادند و نشان دادند که فرض دوحالته «باز یا بسته بودن جاده» با شرایط واقعی سازگار نیست. آنان با تحلیل داده‌های ویدئویی و منابع ایمنی، رابطه‌ای میان عمق آب و سرعت وسایل نقلیه توسعه دادند که دقت بالایی (95/0=R2) داشت و بیانگر آن بود که جاده تنها در عمق بیش از 30 سانتی‌متر عملاً غیرقابل‌عبور می‌شود. اهمیت کار آن‌ها در امکان تلفیق ساده این تابع با مدل‌های حمل‌ونقل و بهبود برآورد تأخیرهای ناشی از سیلاب است. 
در ادامه، کاسمالکر و همکاران، (2020) با تمرکز بر مناطق ساحلی نشان دادند افزایش سطح دریا و سیلاب‌های ناشی از جزرومد و تغییرات اقلیمی می‌تواند شبکه‌های حمل‌ونقل شهری را دچار اختلال جدی کند. آنان با ترکیب مدل حمل‌ونقل و نقشه‌های سیلاب برای خلیج سان‌فرانسیسکو دریافتند که گرچه غیبت کارکنان بیشتر به نواحی آب‌گرفته محدود می‌شود، اما تأخیرهای سفر به مناطق داخلی‌تر نیز گسترش می‌یابد و جوامعی که به جاده‌های جایگزین دسترسی کمی دارند با بیشترین اختلال مواجه می‌شوند. نتایج آنان همچنین نشان داد شاخص «دسترسی متری» به‌عنوان معیاری از تراکم شبکه جاده‌ای، پیش‌بینی‌کننده بهتری برای تأخیرها نسبت به صرفاً میزان مواجهه با سیلاب است. 
در همین راستا، چو و همکاران، (2020) با بهره‌گیری از ابزار S-RAT و مدل FLO-2D، رواناب ناشی از بارش و میزان آب‌گرفتگی شهری را شبیه‌سازی کردند و منحنی‌های بارش–عمق سیلاب و سیلاب–سرعت خودرو را استخراج نمودند. آنان با مقایسه نتایج مدل با رخداد سیلاب سال ۲۰۱۱ نشان دادند مدل از دقت بالایی برخوردار است و جاده‌ها بسته به شرایط بارش و عمق آب‌گرفتگی، درجات متفاوتی از قابلیت عبور دارند. یافته‌های آنان نشان می‌دهد این نوع مدل‌ها می‌توانند در انتخاب مسیرهای ایمن‌تر برای رانندگان و کاهش اثرات اختلالی سیلاب نقش کاربردی داشته باشند.
 هی و همکاران، (2021) بررسی کردند سیلاب‌های شهری چگونه با افزایش فاصله زمانی در خدمات حمل‌ونقل عمومی، تغییر مسیرها و کاهش سرعت سفر، موجب تأخیر در تردد و کاهش دسترسی به مشاغل می‌شوند؛ آن‌ها برآورد کردند این اختلالات، هزینه‌های اقتصادی روزانه حدود 2/1 میلیون دلار برای مسافران به بار می‌آورد و گروه‌های کم‌درآمد بیشترین تأثیرپذیری را دارند.
 ریپوت و همکاران، (2022) با تحلیل ساختار شبکه‌های ترافیکی پس از سیلاب، دریافتند حتی پس از فروکش کردن آب، افزایش قابل‌توجه در زمان سفر—تا حدود ۸ درصد—ممکن است هفته‌ها ادامه یابد و این تأثیرات فراتر از محدوده‌های سیلابی گسترش پیدا می‌کنند. 
پارک و همکاران، (2023) با رویکردی مبتنی بر تاب‌آوری شهری، اثرات اقتصادی سیلاب را بر حمل‌ونقل و مشارکت نیروی کار بررسی کردند. آنان با استفاده از تحلیل شبکه‌ای و توابع خسارت نشان دادند عواملی مانند پایداری، ظرفیت منابع و نرخ بازیابی نقش تعیین‌کننده‌ای در کاهش هزینه‌های اجتماعی–اقتصادی ناشی از سیلاب دارند. 
زنگ و همکاران، (2024a) با بهره‌گیری از داده‌های سیلاب و اپلیکیشن WAZE در منطقه هامپتون رودز آمریکا، تغییرات دسترسی خودرویی را در ساعات اوج و غیر اوج تحلیل کردند. نتایج آنان نشان داد دسترسی در ساعات صبحگاهی تا 6/49 درصد برای سفرهای کاری و تا 9/87 درصد برای سفرهای غیرکاری کاهش می‌یابد و مناطق آسیب‌پذیر اجتماعی بیشترین تأثیر را متحمل می‌شوند. 
زنگ و همکاران، (2024b) نشان دادند سیلاب‌های مکرر در مناطق ساحلی مانند هامپتون رودز (ویرجینیا) به‌ویژه در ساعات اوج، به‌طور قابل‌توجهی دسترسی به حمل‌ونقل شهری را کاهش می‌دهند (تا 2/88 درصد برای سفرهای کاری و تا 9/99 درصد برای سفرهای غیرکاری) و جمعیت‌های آسیب‌پذیر اجتماعی بیش از دیگران متأثر می‌شوند.
 افسری و شهسواری (۱۴۰۱) وضعیت فضایی تاب‌آوری سیل را در منطقه‌ای از تهران بررسی کردند و نشان دادند نواحی شرقی تاب‌آوری بیشتری نسبت به نواحی غربی دارند؛ که این نکته برای تحلیل نابرابری در تأثیر سیلاب و ترافیک قابل‌توجه است. 
گل‌محمدی و شکوهی الگوریتمی برای برآورد خسارت خودروهای سواری در سیلاب، بر پایه عمق و سرعت جریان ارائه دادند. ایشان هفت نظریه از راهنمای بارش و رواناب استرالیا (AR&R) را ارزیابی و نقشه‌های ریسک برای خودروی شاخص پراید ۱۳۱ را تولید کردند. نتایج نشان داد ترکیب عمق و سرعت نسبت به استفاده صرف از عمق، دقت بیشتری در برآورد ریسک دارد.
درخصوص برآورد اثرات اقتصادی سیلاب ناشی از افزایش ترافیک شهری، تاکنون مطالعه مشخص، جامع و متمرکزی در سطح کشور انجام نشده است. اگرچه برخی پژوهش‌ها به بررسی ابعاد فنی یا هیدرولوژیکی سیلاب در محیط‌های شهری پرداخته‌اند، اما جنبه‌های اقتصادی ناشی از اختلال در سیستم حمل‌ونقل، ازجمله افزایش زمان سفر، تأخیر در تردد وسایل‌نقلیه، کاهش بهره‌وری نیروی کار و هزینه‌های غیرمستقیم واردشده به شهروندان و اقتصاد شهری، کمتر مورد توجه قرار گرفته است. این خلأ پژوهشی به‌ویژه در شرایطی که شهرهای بزرگ کشور با گسترش بی‌رویه، ضعف زیرساخت‌های مدیریت رواناب، و افزایش فراوانی بارش‌های شدید مواجه هستند، از اهمیت بیشتری برخوردار است. ازاین‌رو، پژوهش حاضر با هدف پر کردن این شکاف، تلاش دارد با بهره‌گیری از تلفیق مدل‌های شبیه‌سازی هیدرولیکی، تحلیل ترافیکی و ارزیابی اقتصادی، به ارزیابی دقیق و کاربردی از پیامدهای اقتصادی سیلاب بر ترافیک شهری بپردازد و گامی مؤثر در جهت بهبود مدیریت بحران و برنامه‌ریزی شهری بردارد.

مواد و روش‌ها

مطالعه موردی
محدوده موردبررسی، بخشی از حوضه آبریز سیل‌برگردان شرق شهر تهران است که در نیمه شمالی شهر تهران قرار دارد. این بخش از شمال تا اتوبان صدر، از جنوب تا خیابان دماوند، از شرق تا اتوبان امام علی (ع) و از غرب تا اتوبان شهید مدرس ادامه دارد که شامل بخشی از مناطق 3، 4، 7 و 8 تهران می‌شود و مساحت محدوده مطالعاتی تقریباً 65/41 کیلومترمربع است. کانال‌های جمع‌آوری رواناب در این بخش عموماً در امتداد شیب غالب شهر به‌صورت شمالی–جنوبی امتداد یافته‌اند. درنتیجه، دارای شیب‌های تند و سرعت جریان بالایی هستند. تمام کانال‌های واقع در حوضه آبریز شرق تهران براساس شرایط مختلف آبراهه‌ها تعریف شده‌اند. وظیفه اصلی این کانال‌ها جمع‌آوری و انتقال رواناب از زیرحوضه‌های کوهستانی و شهری است. 
تصویر شماره ۱ کانال‌های موجود در منطقه مطالعه را نشان می‌دهد؛ خطوط آبی نمایانگر کانال‌های اصلی روباز و خطوط قرمز نمایانگر کانال‌های اصلی سرپوشیده هستند (مهاب قدس، 1390 الف). در مسیر کانال سیل برگردان شرق پل‌های مختلفی قرار گرفته است که بعضی از آن‌ها مسیر عبور جریان را بسیار محدود کرده و در شرایط سیلابی باعث پس‌زدگی آب و خروج آب از کانال می‌شود (مهاب قدس، 1390 ب). این سازه‌ها بر روی مقادیر آستانه‌های بارش تاثیرگذارند. رابطه عمومی شدت-مدت-فراوانی بارش در شهر تهران که معرف بارش‌های کوتاه‌مدت شهر است، توسط شرکت مهندسین مشاور مهاب قدس در مطالعات طرح جامع آب‌های سطحی ارائه شده است (فرمول شماره 1) (مهاب قدس، 1390الف): 
1. i= CAlt.PP D-0.645
در این معادله i= شدت بارش (میلی‌متر بر ساعت)، D= تداوم بارندگی (دقیقه) و CAlt.RP = ضریب معادله که متناسب با دوره بازگشت طراحی و ارتفاع متوسط (زیر) حوضه از جدول راهنما انتخاب می‌شود. همچنین در مطالعات مذکور، الگوی زمانی بلوک‌های متناوب برای ساخت بارش‌های مصنوعی یا بارش طرح پیشنهاد شده است (مهاب قدس، 1390ب).
در این مقاله، بارش با دوره بازگشت‌های 10 و 100 سال که دوره‌های بازگشت شاخص در بسیاری از مطالعات هستند، برای تعیین هیدروگراف‌های سیلاب ورودی به کانال‌های محدوده شبیه‌سازی مورد استفاده قرار گرفتند. این بارش‌ها با استفاده از روش پیشنهادشده در طرح جامع آب‌های سطحی شهر تهران ساخته شده‌اند. براساس دوره بازگشت موردنظر، از رابطه (شدت-مدت-فراوانی)(IDF) شهر تهران، با درنظرگرفتن تداوم 6 ساعت شدت و عمق بارش طراحی به دست آمد. تداوم 6 ساعت براساس پیشنهاد طرح جامع و با انجام تحلیل حساسیت در مطالعات مذکور به ‌دست ‌آمده است (مهاب قدس، 1390 ب). سپس عمق بارش با روش بلوک‌های متناوب (Chow et al. 1988) در زمان توزیع شد تا هیتوگراف بارش طرح با دوره بازگشت موردنظر استخراج شود. این هیتوگراف با استفاده از مدل بارش-رواناب حوضه به هیدروگراف سیل با دوره بازگشت موردنظر تبدیل شد و در مدل‌سازی هیدرولیکی مورد استفاده قرار گرفت.

 مدل‌سازی بارش-رواناب و پهنه‌بندی سیل 
در این پژوهش، نرم‌افزار EPA-SWMM به‌عنوان مدل بارش-رواناب مورد استفاده قرار گرفت. SWMM یک مدل دینامیکی است که به‌طور عمده برای شبیه‌سازی کمّی و کیفی رواناب در مناطق شهری به کار می‌رود. این مدل در سراسر جهان برای برنامه‌ریزی، تحلیل و طراحی سامانه‌های رواناب ناشی از بارش، فاضلاب‌های ترکیبی، فاضلاب‌های بهداشتی و سایر سامانه‌های زهکشی شهری به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد (رزمن و هابر، 2015).
 مطابق تصویر شماره 2، زیرحوضه‌ها ورودی خود را از بارش دریافت می‌کنند، اما بخشی از آن از طریق تبخیر و نفوذ از دست می‌رود. برای مدل‌سازی تلفات ناشی از بارش، از روش عدد منحنی (CN) سازمان حفاظت منابع طبیعی آمریکا (NRCS) استفاده شد و بارش مازاد از طریق معادلات مانینگ و پیوستگی در هر گام زمانی در سطح زیرحوضه‌ها روندیابی شده تا هیدروگراف‌های رواناب سطحی زیرحوضه‌ها به‌دست آید. در این مدل، زیرحوضه‌ها به‌صورت مستطیلی معادل فرض شده‌اند. هیدروگراف‌های رواناب سطحی حاصل از زیرحوضه‌ها از طریق حل معادلات سنت-ونان به‌صورت عددی در سیستم کانال‌ها روندیابی می‌شوند. تحلیل حساسیت پارامترها و واسنجی آن برای حوضه مطالعاتی پیش‌تر توسط کام‌ور (1400) انجام شده است. به‌منظور مدل‌سازی هیدرولیکی و پهنه‌بندی سیل، از مدل ماژول هیدرودینامیک-21،(MIKE21) (موسسه هیدرولیک دانمارک، 2012) استفاده شد. 
معادلات اساسی حاکم بر جریان که توسط مدل MIKE21 HD به‌صورت عددی حل می‌شوند، شاملِ معادلات پیوستگی و اندازه حرکت است (موسسه هیدرولیک دانمارک، 2012): 
معادله پیوستگی (معادله شماره 2):
2.  
معادله مؤمنتم در جهت x :
3. 
معادله مؤمنتم در جهت y :
4.  
پارامترها و متغیرها در فرمول‌های شماره 3 و 4 عبارت‌اند از:
H(x, y, t) = x-d: عمق ستون آب (m)
x(x, y, t): تراز سطح آب در مقطع (m)
d(x, y, t)‌: عمق آب متغیر با زمان (m)
C(x, y): شزی (m1/2/s)‌
u,v: متوسط سرعت در عمق در جهت x,y
pw : چگالی آب (kg/m3)
p(x, y, t)=h.u(x, y, t): چگالی جریان در جهت x (m3/s/m)
p(x, y, t)=h.v(x, y, t): چگالی جریان در جهت x x (m3/s/m)
g: شتاب گرانش زمین (m/s2)
f(v): ضریب اصطکاک باد
v, vx vy: سرعت باد و مؤلفه‌های آن در جهت x و y برحسب (m/s)
Ω(x,y): ضریب کوریولیس وابسته به طول جغرافیایی (S-1)
pa(x, y t): فشار اتمسفر (kg/m.s2)
τxx, τxy, τyy: مؤلفه‌های تنش برشی مؤثر
نرم‌افزار MIKE21 HD از روش حل ضمنی به نام ADI برای حل دستگاه جبری به‌دست‌آمده از گسسته‌سازی معادلات پیوستگی و مؤمنتم استفاده می‌کند. در این روش، ماتریس معادلات به‌دست‌آمده در هر جهت با استفاده از الگوریتم جاروب کردن دوگانه حل می‌شود. برای ساخت هندسه کانال‌ها و معابر، از مدل رقومی ارتفاعی سطح  با دقت 1 متر استفاده شده است. برای این منظور از تصویر ماهواره GeoEye-II که خریداری شد، استفاده گردید. مقادیر ضرایب مانینگ کاربری‌ها و معابر مختلف در مدل‌سازی هیدرولیکی، به‌صورت متغیر در پهنه مطالعاتی و مطابق با مقادیری که گالگوس و همکاران، (2009) گزارش شدند، برای کاربری‌های شهری، به کار گرفته شد. تعداد مش‌های محاسباتی باتوجه‌به ابعاد 5 مترمربع برابر 19335862 در کل دامنه حل به دست آمد. این تعداد مش بسیار قابل‌ملاحظه است و اجرای مدل هیدرولیکی، بار محاسباتی بسیار سنگینی را داراست. 

زیان‌های اقتصادی غیرمستقیم ناشی از افزایش زمان تردد
شبکه‎های حمل‌ونقل یکی از زیرساخت‌هایی است که با فراهم نمودن امکان جابه‌جایی افراد و کالاها تأثیر زیادی بر فعالیت اقتصادی دارد. این زیرساخت در شرایط سیلابی می‎تواند خسارات مستقیم و غیرمستقیم زیادی را به همراه داشته باشد؛ ازجمله خسارات غیرمستقیم آن می‎توان به هزینه تأخیر ایجادشده در سفر مسافران و همچنین افزایش میزان مصرف سوخت به‌واسطه این تأخیر اشاره کرد. به‌منظور کمی کردن این خسارت غیرمستقیم، ابتدا می‎بایست مدت‌زمان تأخیر ایجاد‌شده به‌واسطه کاهش سرعت را حساب نمود و با استفاده از میزان تخمینی خسارت غیرمستقیم ایجاد‌شده (در واحد زمان)، میزان خسارت را برآورد نمود. 
فرمول شماره 4 یکی از معادلاتی است که در سابقه تحقیق برای محاسبه حداکثر سرعت وسائل نقیله به‌ازای یک عمق سیل مشخص ارائه شده است. با استفاده از حداکثر سرعت به‌دست‌آمده از این رابطه و حداکثر سرعت مجاز در هر معبر، می‌توان تخمینی از تأخیر ایجادشده را برآورد نمود. به‌طورکلی گام‎های محاسبه خسارت غیرمستقیم سیل بر فعالیت‌های اقتصادی بر اثر ترافیک را می‎توان به‌صورت زیر خلاصه نمود:

درجه‌بندی معابر شهری  
کلیه معابر شهری را می‎توان به‌صورت خیابان‎های شریانی درجه 1 شامل آزادراه و بزرگراه، معابر شریانی درجه 2 شامل خیابان‎های شریانی اصلی و خیابان‎های شریانی فرعی و همچنین معابر محلی دسته‎بندی کرد.

تعیین حداکثر سرعت مجاز در هر معبر
هر کدام از معابر شهری، متناظر با درجه خود، میزان مشخصی از سرعت مجاز را دارا هستند. این مقادیر برای تمامی معابر شهری براساس ضوابط راهنمایی و رانندگی قابل‌استخراج است. جدول شماره 1 حداکثر سرعت مجاز را در معابر شهری نشان می‎دهد.
 
محاسبه حداکثر سرعت وسائل نقلیه در شرایط سیلابی
فرمول شماره 4 یکی از روابطی است که حداکثر سرعت وسایل نقلیه را در عمق‎های مختلف سیل مطابق مرجع پرگنولاتو و همکاران، (2017) نشان می‎دهد. در این رابطه، عمق سیل برحسب میلی‌متر و حداکثر سرعت وسیله نقلیه برحسب کیلومتر بر ساعت است).
5. 
سرعت خودروها می‌تواند تحت‌تأثیر شرایط ترافیکی و یا انسداد ناشی از اجسام همراه جریان سیل (مانند زباله و چوب به‌ویژه در نواحی کوهپایه‌ای) نیز کاهش یابد، اما فرمول شماره 5 این فاکتورها را در نظر نمی‌گیرد. 

تخمین تأخیر به‌وجودآمده
 در هر معبر با استفاده از اختلاف مقادیر به‌دست‌آمده در گام‎های 2 و 3؛ 

 تخمین خسارت غیرمستقیم
به‌طور مثال هزینه تأخیر در فعالیت‌های اقتصادی و یا هزینه افزایش سوخت به‌وجود‌آمده بر اثر تأخیر، در واحد زمان که می‎تواند از تخمین متوسط درآمد هر فرد در واحد زمان و یا میزان مصرف سوخت در هر ساعت به دست آید. جدول شماره 2 این مقادیر را در مراجع مختلف نشان می‎دهد.

 برآورد تعداد وسایل نقلیه عبوری در هر معبر

 تخمین حجم و ترکیب مسافران
تعداد وسایل نقلیه عبوری یکی از عوامل اصلی در برآورد میزان خسارت است. سرویس‎های مختلفی وجود دارند که می‎توانند برای تهیه چنین اطلاعاتی مورد استفاده قرار گیرند. یکی از این سرویس‎ها نقشه‎های گوگل ترافیک است که در برخی از مناطق این اطلاعات را ارائه می‎دهد. با داشتن چنین لایه‎های اطلاعاتی می‎توان تخمینی از تعداد جمعیت عبوری در هر معبر را به دست آورد.

تخمین خسارت به‌وجودآمده
مطابق فرمول شماره 6، تخمین خسارت به‌وجودآمده با استفاده از ضرب مقادیر به‌دست‌آمده از گام‎های 4، 5 و 6 برای هر کدام از معابر شهری قابل‌انجام است (پرگنولاتو و همکاران، 2017). 
6. 
در فرمول شماره 6، D میزان خسارت، Td  میزان تأخیر در هر معبر،   Pop جمعیت عبوری در واحد زمان و a نرخ خسارت در واحد زمان و فرد است.

 یافته‌ها

اجرای مدل
برای انجام محاسبات بارش-رواناب در مدل، با استفاده از منحنی‌های شدت-مدت-فراوانی شهر تهران و به کمک الگوی زمانی بلوک‌های متناوب، هیتوگراف بارش با دوره بازگشت 10 و 100 ساله تعیین شد. تنظیم پارامترهای مدل SWMM مطابق اطلاعات طرح جامع آب‌های سطحی شهر تهران انجام شده است (مهاب قدس، 1390ب). 
با اجرای مدل بارش-روانابِ محدوده در محیط این نرم‌افزار به‌ازای بارش‌های 10 و 100 ساله، هیدروگراف جریان ورودی به شبکه کانال‌ها از سطح زیرحوضه‌ها به دست آمد. به‌عنوان‌مثال، تصویر شماره 3 هیدروگراف رسیده به خروجی حوضه را در سیلاب 10 و 100 ساله نشان می‌دهد. در این تصویر، افقی شدن قله هیدروگرافِ سیل 100 ساله نشان می‌دهد که در بالادست برخی کانال‌ها ظرفیت عبور سیل 100 ساله را نداشته و بخشی از رواناب کانال از کانال خارج شده است. هیدروگراف زیرحوضه‌ها به مدل MIKE21 داده شد تا مدل‌سازی هیدرولیکی و پهنه‌بندی سیل در کل دامنه حل انجام شود. برای شبکه‌بندی محدوده موردمطالعه از شبکه‌بندی مثلثی استفاده شده اما با دو سایز متفاوت، سایز 1/0 مترمربع برای شبکه‌بندی محدوده کانال‌ها و سایز 5 مترمربع برای بقیه مناطق استفاده شده است. تصویر شماره 4 به‌عنوان نمونه بخشی از شبکه‌بندی محدوده مدل‌سازی را نشان می‌دهد. 
تصویر شماره 5-الف، محدوده مدل‌سازی را در محیط نرم‌افزار MIKE21 نشان می‌دهد و تصویر شماره 5-ب، پهنه عمق سیلاب با دوره بازگشت 100 ساله را که حاصل از اجرای مدل بوده است، به تصویر می‌کشد.
جهت اجرای مدل‌های ساخته‌شده در نرم‌افزار MIKE21 از یک سیستم با مشخصاتِ: حافظه: 40 GB، پردازنده: Intel(R)Xeon(R) CPU E5-2695 v3 @ 2.3 GHz، تعداد هسته‌های پردازنده: 16 و کارت گرافیک: NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti استفاده شد. 
نرم‌افزار MIKE21 قابلیت استفاده از هم پردازنده (CPU)  و هم حافظه کارت گرافیک (GPU)  سیستم را دارد. در پژوهش از قابلیت به‌کارگیری حافظه کارت گرافیک (GPU) جهت تسریع محاسبات عددی این نرم‌افزار استفاده شد. با استفاده از سیستمی با مشخصات فوق، یک‌بار اجرای مدل برای محدوده مطالعاتی، حدوداً  215 ساعت به طول انجامید.
با انجام بازدیدهای میدانی و شمارش خودروها (تصویر شماره 6)، تعداد خودروی عبوری در سه روز مختلف هفته (یکشنبه، سه‌شنبه و پنج‌شنبه) در بخش‌های تحت ‌تأثیر سیل در بزرگراه‌های همت، امام علی (ع) و حکیم، به‌ترتیب در بازه زمانی 8 تا 9 صبح، 12 تا 13 ظهر و 16 تا 17 عصر برآورد شد که نتایج آن در جدول شماره 3 ارائه شده است.
براساس مشاهداتی میدانی و بازدیدهای به‌عمل‌آمده و شرایط ترافیکی شهر تهران، این نتیجه حاصل شد که در روزهای عادی در بزرگراه‌های تهران با حداکثر سرعت مجاز نمی‌توان رانندگی کرد. درنتیجه سرعت متوسط در زمان‌هایی که تعداد وسایل نقلیه عبوری برآورد شده بود، با استفاده از سامانه نشان در روزهای موردمطالعه برآورد شد و نتایج به شرح جدول شماره 4 حاصل شد. در برآورد سرعت در شرایط سیلابی (فرمول شماره 4) نیز در صورتی که سرعت محاسبه‌شده در شرایط سیلابی بیش از سرعت متوسط ترافیک در شرایط عادی (جدول شماره 4) باشد، کاهش سرعت ناشی از سیل برابر صفر در نظر گرفته شده است. همچنین، در شهر تهران، با درنظرگیری رسوب‌گیرهای برون‌شهری و درون‌شهری و آشغال‌گیری‌های نصب‌شده نیز فرض تحقیق بر جریان آبِ گل‌آلود سرریز شده از کانال‌ها بوده و فرض شده است اجسام سنگین معلق و زباله‌های همراه جریان در مسیر کانال‌ها باقی خواهند ماند و در سطح خیابان‌ها صرفاً رواناب جاری می‌شود. لذا از اثر واریزه‌های جریان در کاهش سرعت در سطح معابر و بزرگراه‌ها صرف‌نظر شده است.
براساس روش ارائه‌شده در بخش قبل، خسارات ناشی از افزایش ترافیک شهری بر اثر سیلاب در روزهای مختلف برآورد شده و در ادامه آمده است. اساس محاسبه خسارت، برآورد ساعات تأخیر ایجادشده ناشی از سیل و در نظرگیری یک دستمزد یا درآمد متوسط برای هر ساعت کاری براساس حقوق متوسط ماهانه سال 1402 بوده است.
دستمزد یا درآمد متوسط برآوردشده برای مسافران به شرح زیر بوده است:
دستمزد 1 ساعت کاری برای رانندگان تاکسی: 1071500 ریال (استعلام از رانندگان تاکسی)
دستمزد 1 ساعت کاری برای کارمندان: 1190500 ریال (استعلام از وزرات تعاون، کار و رفاه اجتماعی)
همچنین:
خسارت واحد واردشده به خودروهای کاری (تاکسی): 95830 ریال (استعلام از رانندگان تاکسی و تعمیرکاران)
خسارت واحد واردشده به خودروهای غیرکاری (شخصی): 50000 ریال (استعلام از رانندگان تاکسی و تعمیرکاران)
تعداد مسافران هر خودروی کاری، 3 نفر فرض شده است.
همچنین در زمانی که عمق آب‌گرفتگی به 5/0 متر می‌رسد، فرض می‌شود اتومبیل توانایی عبور را ندارد و این بخش از تندراه (بزرگراه) مسدود شده است و رانندگان به سراغ مسیر جایگزین می‌روند.
میزان برآوردی خسارت ناشی از سیلاب 10 و 100 ساله در بزرگراه امام علی (ع) برای روزهای یکشنبه، سه‌شنبه و پنج‌شنبه در جداول شماره 5 و 6 ارائه شده است. همان‌طورکه ملاحظه می‌شود به‌طور سرانگشتی خسارت سیلاب 100 ساله بیش از 300 برابر خسارت سیلاب 10 ساله تخمین زده شده است. در سیلاب با دوره بازگشت 100 سال، مقاطعی از بزرگراه‌ها دچار آب‌گرفتگی با عمق‌های بیشتر از 5/0 متر می‌شوند و در بعضی مقاطع به حدوداً 3 متر هم می‌رسند. در این عمق‌ها اساساً اتومبیل‌ها توانایی عبور از آب را ندارند؛ بنابراین می‌توان فرض کرد بزرگراه مسدود شده و رانندگان به سراغ مسیر جایگزین مثل بزرگراه صدر، بزرگراه صیاد شیرازی و خیابان‌های دیگر بروند. اما نتایج پهنه‌بندی سیل ۱۰۰ساله نشان می‌دهد در این سیل در محدوده مورد بررسی، بخش بزرگی از خیابان‌ها و بزرگراه‌ها دچار آب‌گرفتگی شدید خواهند شد و باتوجه‌به اینکه شریان‌های اصلی بزرگراهی و خیابان‌های اطراف دچار آب‌گرفتگی می‌شود، عملاً در چنین شرایطی، روز کاری از دست‌رفته تلقی می‌شود. با این فرض، خسارت ترافیکی پهنه سیل ۱۰۰ ساله براساس از دست‌رفتن یک روز کاری کامل محاسبه شده است.
در مورد سیل ۱۰ ساله باتوجه‌‌به عمق محاسباتی آب‌گرفتگی بزرگراه‌ها (در پهنه سیل) در آن‌ها امکان تردد خودروها وجود داشته است و لذا مبنای محاسبه خسارت، میزان ساعت‌های تأخیر ایجادشده بوده است. محاسبات فوق برای بزرگراه‌های همت و حکیم نیز محاسبه شده است که به‌دلیل محدودیت فضا، مجال پرداختن به آن نیست و خواننده محترم در صورت تمایل به اطلاعات بیشتر می‌تواند به مرجعِ معراجی (1400) رجوع نماید.

 نتیجه‌گیری
مطالعه حاضر با بهره‌گیری از مدل هیدرولیکی دوبعدی MIKE21 و داده‌های دقیق مکانی و توپوگرافی، توانست به شبیه‌سازی دقیق سیلاب در محدوده شرق تهران بپردازد و تأثیرات سیل‌گرفتگی بزرگراه‌ها را از بعد اقتصادی تحلیل نماید. نتایج حاصل نشان می‌دهد افزایش دوره بازگشت سیلاب به‌طور چشمگیری باعث افزایش مساحت، عمق و سرعت جریان می‌شود، به‌طوری‌که سیلاب ۱۰۰ ساله نسبت به سیلاب ۱۰ ساله پهنه‌ای تقریباً 4 برابر و عمقی بیش از 2 برابر دارد. همچنین تحلیل خسارات اقتصادی نشان داد سیلاب‌ها بیشترین تأثیر را بر ترافیک بزرگراه‌های شمالی-جنوبی و به‌ویژه در ساعات اوج ترافیک دارند؛ این امر موجب افزایش چشمگیر خسارت‌های غیرمستقیم، به‌ویژه برای گروه‌هایی مانند رانندگان تاکسی و کارمندان می‌شود. درمجموع، یافته‌های این پژوهش نشان می‌دهد ناکارآمدی برخی از زیرساخت‌های شهری، ازجمله پل‌ها و کانال‌های سیل‌برگردان، نقش مهمی در تشدید خسارات سیلاب دارد. لذا بازنگری در طراحی سازه‌های هیدرولیکی، توسعه سامانه‌های هشدار سریع و ارتقای حمل‌ونقل عمومی ازجمله راهکارهای مؤثر برای کاهش آسیب‌پذیری شهری در برابر رخدادهای حدی محسوب می‌شوند.
باتوجه‌به وجود عدم‌قطعیت‌های متعدد در برآوردهای اقتصادی ناشی از افزایش تردد شهری، اعداد حاصل‌شده را نباید قطعی تلقی کرد، بلکه این برآوردها صرفاً نمایی کلی از حدود و مقیاس خسارات واردشده ارائه می‌دهند. بی‌تردید، در تحقیقات آتی با ارتقای سطح اطلاعات موجود—مانند داده‌های دقیق‌تری از تعداد خودروها، جمعیت متأثر و الگوهای ترافیکی—می‌توان به برآوردهای واقع‌گرایانه‌تر و قابل‌اعتمادتری دست یافت 
ازجمله محدودیت‌های این تحقیق می‌توان به عدم‌قطعیت در داده‌های ترافیکی و اقتصادی که دقت برآورد خسارات را محدود می‌کند، همچنین پوشش محدود داده‌های مکانی و زمانی و استفاده از داده‌های فرضی در شبیه‌سازی‌ها که ممکن است نتایج را تحت تأثیر قرار دهد، اشاره کرد. صرف‌نظر از اثر مستقیم ترافیک و نیز بار واریزه جریان سیلابی در کاهش سرعت خودروها در بزرگراه‌ها نیز از دیگر محدودیت‌های این تحقیق است که در مطالعات آتی می‌توان به آن‌ها پرداخت. بنابراین، پژوهش‌های آینده می‌توانند با بهره‌گیری از داده‌های واقعی‌تر و جامع‌تر، توسعه مدل‌های یکپارچه پیش‌بینی سیلاب که اثر تغییرات اقلیمی و توسعه شهری را لحاظ کنند، و بررسی سناریوهای مختلف مدیریت سیلاب، دقت و کارایی برآورد خسارات و راهکارهای کاهش آسیب‌پذیری شهری را افزایش دهند.

 ملاحظات اخلاقی

پیروی از اصول اخلاق پژوهش
در این مطالعه، تمام اصول اخلاق در پژوهش رعایت شد. ازآنجایی‌که هیچ آزمایشی بر روی نمونه‌های حیوانی یا انسانی انجام نشد، هیچ کد اخلاقی اخذ نشد.

حامی مالی
 این مقاله از پایان‌نامه محمدرضا معراجی، دانش‌‌موخته گروه مهندسی منابع آب، دانشگاه شهید بهشتی استخراج شده است. این پژوهشی همچنین از حمایت مالی مرکز تحقیقات فضایی ایران بهره‌مند است.

مشارکت نویسندگان
بصری‌سازی و نرم‌افزار: محمدرضا معراجی، جعفر یزدی و محمد شاهسوندی؛ مفهوم‌سازی و روش‌شناسی: جعفر یزدی و محمد شاه‌سوندی؛ اعتبارسنجی، تحلیل رسمی، تحقیق، منابع و جمع‌آوری داده‌ها: محمدرضا معراجی و جعفر یزدی؛ نگارش پیش‌نویس اصلی، بررسی، ویرایش، نظارت و مدیریت پروژه: جعفر یزدی؛ جذب سرمایه: جمال آغایاری و امیرحسین عبدی.

تعارض منافع
بنابر اظهار نویسندگان، این مقاله تعارض منافع ندارد.



 

References
 

Afsari, R., & Shahsourary, M. S. (2022). [Spatial analysis of resilience against natural hazards with emphasis on floods: A case study of District 1 of Tehran (Persian)]. Journal of Urban Planning Geography Research, 10(4), 119-133. [Link]

Bickel, P., Friedrich, R., Burgess, A., Fagiani, P., Hunt,A., & De Jong, G., et al. (2006).  Developing Harmonised European Approaches for Transport Costing and Project Assessment. Georgia: HEATCO. [Link]  

Brownstone, D., & Small, K. A. (2005). Valuing time and reliability: Assessing the evidence from road pricing demonstrations. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 39(4), 279-293. [DOI:10.1016/j.tra.2004.11.001]

Choo, K., Kang, D., & Kim, B. (2020). Impact Assessment of urban flood on traffic Distruption using Rainfall-Depth-Vehicle speed Relationship. MDPI, 12, 926. [DOI:10.3390/w12040926]

Chang, H., Lafrenz, M., Jung, I., Figiliozzi, M., & Megolaza, R. (2011).Future flooding Impacts on Trasportation Infrastructure and ptraffic Patterns Resulting from Climate change. Washington: The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. [Link] 

Chow, V. T., Maidment, D. R., & Mays, L. W. (1988). Applied Hydrology. Ohio: McGraw-Hill, Inc. [Link] 

Douglas, E. M., Vogel, R. M., & Kroll, C. N. (2000). Trends in floods and low flows in the United States: Impact of spatial correlation. Journal of Hydrology, 240(1-2), 90-105. [DOI:10.1016/S0022-1694(00)00336-X]

Danish Hydraulic Institute (DHI). (2012). MIKE 21 flow model FM. Denmark: Danish Hydraulic Institute. [Link]  

Gallegos, H. A., Schubert, J. E., & Sanders, B. F. (2009). Two-dimensional, high-resolution modeling of urban dam-break flooding: A case study of Baldwin Hills, California. Advances in Water Resources, 32(8), 1323-1335. [DOI:10.1016/j.advwatres.2009.05.008]

Department for Transport (DfT). (2000). Transport 2010: The 10-Year Plan. Retrieved from: [Link]

He, S., Farda, A., & Lumbroso, D. (2021). Flood impacts on urban transit and accessibility: A case study of Kinshasa. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 96, 102889.[DOI:10.1016/j.trd.2021.102889.]

Kamvar, K. (2021). [Determination of Flood‑Critical Locations and Thresholds in Urban Flood Conveyance Channels Using Hydrological/Hydraulic Simulation (Persian)] [MA thesis]. Tehran: Shahid Beheshti University. 

Kasmalkar, I. G., Serafin, K. A., Miao, Y., Bick, I. A., Ortolano, L., & Ouyang, D., et al. (2020). When floods hit the road: Resilience to flood-related traffic disruption in the San Francisco Bay Area and beyond. Science advances, 6(32), eaba2423. [DOI:10.1126/sciadv.aba2423] [PMID] 

Ghodss, M. (2011). [Comprehensive plan for surface water management in Tehran (Persian)]. Tehran: Municipality, Technical Consulting Organization of Tehran.

 Ghodss, M. (2011). Comprehensive plan for surface water management in Tehran: Assessment of the existing main stormwater network. Tehran: Surface Water Management Organization.

Meraji, M. R. (2023). [Estimation of flood impacts on urban travel time (Persian)] [MA thesis]. Tehran: Shahid Beheshti University.

Norouzi, H. (2013). Assessment of crisis management strategies in the Golestan network [MA thesis]. Shahroud: Islamic Azad University. 

Park, H. J., Song, S. M., Kim, D. H., & Lee, S. O. (2024). Socioeconomic impact on urban resilience against flood damage. Applied Sciences, 14(17), 7882. [DOI:10.3390/app14177882]

Pregnolato, M., Ford, A., Wikinson, S., & Dawson, R. (2017). The Impact of flooding on road transport: A depth-disruption function, Transportation Research part D, 67-81. [DOI:10.1016/j.trd.2017.06.020]

Pyatkova, K. (2018). Flood Impacts on Road Transportation [PhD dissertation]. England: University of Exeter. 

Rajput, A. S., Hoteit, I., & Sharma, R. (2022). Anatomy of disrupted traffic networks: post-flood recovery and delays. Sustainable Cities and Society, 97, 104693. [DOI:10.1016/j.scs.2023.104693.]

Rossman, L., & Huber, W. (2015). Storm Water Management Model Reference Manual Volume I, Hydrology. Washington: U.S. EPA Office of Research and Development. 

Vickerman, R. (2000). Evaluation methodologies for transport projects in the United Kingdom. Transport Policy, 7(1), 7-16. [Link]

Zeng, L., Chen, T. D., Miller, J. S., Goodall, J. L., & Zahura, F. T. (2024). Assessing The Spatially Heterogeneous Transportation Impacts of Recurrent Flooding in The Hampton Roads Region: Part 1 Auto Accessibility. arXiv preprint. [DOI:10.1016/j.trip.2025.101722]

Zeng, L., Chen, T. D., Miller, J. S., Zahura, F. T., & Goodall, J. L. (2024). The Shifting Impact of Recurrent Flooding on Transportation Accessibility: A Case Study of Affected Populations in The Hampton Roads Region. arXiv preprint. [Link]