مقدمه
از آغاز تمدن بشری زندگی بشر همواره به‌وسیله مخاطرات طبیعی تهدید شده‌اند. سیلاب از‌جمله پدیده‌های طبیعی است که هر ساله سبب خسارات سنگین جانی و مالی می‌شود. تخریب منابع طبیعی چه به‌صورت بهره‌­برداری بی‌رویه از جنگل‌ها و منابع طبیعی و چه به شکل تغییر کاربری اراضی و تبدیل آن‌ها به زمین کشاورزی نامناسب و ساخت مناطق مسکونی، موجب شده سیلاب‌ها سال به سال هم از‌نظر تعداد وقوع و هم از‌نظر شدت خسارات افزایش یابند. سیلاب یکی از مخرب‌ترین فجایع طبیعی است که به‌شدت بر توسعه جهانی و ایمنی انسان تأثیر می‌گذارد (افشاری آزاد و پورکی، 1392؛ سبزوار، 1398). در سال‌های اخیر، فراوانی و شدت این مخاطره افزایش یافته که در درجه اول به تغییر اقلیم نسبت داده می‌شود (چن و همکاران، 2020). همچنین این روند توسط عوامل دیگری، مانند رشد جمعیت و فعالیت‌‌‌های اقتصادی که به‌شدت در برابر چنین مخاطراتی ‌‌‌آسیب‌پذیر هستند، تشدید می‌شود (هاگن و همکاران، 2010).در نتیجه، خطر سیل به‌طور قابل‌توجهی در سطح جهان افزایش یافته است (ونگ و همکاران،2021).
براساس پیش‌بینی‌های صورت‌گرفته تغییرات اقلیمی که یکی از دلایل افزایش سیلاب‌ها هستند تا سال 2030 بیشتر افزایش می‌یابد (هونگ و همکاران، 2018). بدون اقدامات کافی برای کاهش خطر سیل، رشد اقتصادی‌اجتماعی مداوم ممکن است منجر به افزایش 20 برابری خسارات مطلق مرتبط با سیل تا سال 2100 شود (کلانتر و همکاران، 2021؛ لی و همکاران، 2022). علاوه‌بر‌این حوضه‌های آبخیز وسیع که با شرایط هیدرولوژیکی پیچیده، تمرکز جمعیت متراکم و فعالیت‌های اقتصادی پر‌جنب‌و‌جوش مواجه هستند، غالباً جریان‌های اوج بالا و وقوع سیلاب‌های طولانی‌مدت را تجربه می‌کنند. در‌نتیجه، منابع مادی، مالی و انسانی قابل‌توجهی برای کنترل مؤثر سیل و تلاش‌های امدادی این مخاطره ضروری است (تیان و همکاران، 2022). در مطالعه چنین پدیده‌‌ای بهتر است از نظریه فازی که می‌تواند متغیر‌‌‌های نادقیق و مبهم را به شکل ریاضی درآورد، استفاده کرد. برای اجرای تکنیک فازی عملگرهایی نظیر اجتماع و اشتراک، ضرب جبری، جمع جبری و گاما نیاز است (عابدی و همکاران، 1395؛ آیگون و همکاران، 1403).
زمین‌لغزش و سیل خطرات طبیعی قابل‌توجهی را با اثرات شدید، به‌ویژه در مناطق شهری و حومه شهری به وجود می‌آورند. پیامدهای این رویدادها از خسارات جانی و مالی تا اختلال در خدمات و زیرساخت‌های اساسی متنوع است. کشورهای در‌حال‌توسعه، به دلیل عواملی مانند رشد سریع جمعیت، زیرساخت‌های ناکافی و منابع محدود برای آمادگی و واکنش در برابر مخاطرات، به‌ویژه در برابر اثرات زمین‌لغزش و سیل بیشتر آسیب‌پذیر هستند. این کشورها، بار نامتناسبی از این خطرات را تجربه کرده‌اند که نابرابری‌های اجتماعی‌اقتصادی موجود و چالش‌های زیست‌محیطی را تشدید می‌کند (کسادا-رومن و همکاران، 2022). روش‌های مختلفی برای مطالعه و کاهش خطرات سیلاب، از رویکردهای زمین‌شناسی و رسوب‌شناسی گرفته تا تحلیل‌های اقلیمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در میان این روش‌ها، تکنیک‌های ژئومورفولوژیکی با ادغام متغیرها و دینامیک درون‌زا (فرایندهای درونی زمین) و برون‌زا (فرایندهای زمین خارجی) رویکردی جامع ارائه می‌دهند. با در نظر گرفتن تأثیر متقابل بین ویژگی‌های زمین‌شناسی، فرایندهای سطحی و عوامل آب‌وهوایی، روش‌های ژئومورفولوژیکی بینش‌های جامعی را درمورد پهنه‌بندی خطر ارائه می‌کنند. توسعه اقدامات و راه‌حل‌های مؤثر باعث کاهش خطر می‌شوند. علاوه‌بر‌این روش‌های ژئومورفولوژیکی ارتباط جهانی را از‌طریق کاربردهای گسترده خود در کاهش خطر مخاطرات نشان می‌دهند (ولسکی و همکاران، 2006). 
نقشه‌های ژئومورفولوژیکی مبنای محکمی برای پهنه‌بندی خطر ارائه می‌دهند، زیرا از تجزیه‌و‌تحلیل کامل ویژگی‌های فیزیکی زمین، از‌جمله شیب، زمین‌شناسی و داده‌های تاریخی زمین‌لغزش به دست آمده‌اند. این نقشه‌ها به‌عنوان یک ابزار ضروری برای شناسایی مناطق احتمالی مستعد زمین‌لغزش عمل می‌کنند. در‌حالی‌که عواملی مانند فعالیت لرزه‌ای، بارندگی و مداخلات انسانی می‌توانند بر وقوع زمین‌لغزش تأثیر بگذارند، نقشه‌برداری ژئومورفولوژیکی پایه کافی برای شناسایی خطر باقی می‌ماند. زمانی که نقشه‌های ژئومورفولوژیکی با سایر عوامل خطر، مانند داده‌های بارندگی و الگوهای کاربری اراضی انسانی ادغام می‌شوند، چارچوبی جامع برای مدیریت و برنامه‌ریزی مؤثر ریسک ارائه می‌کنند (چن و همکاران، 2020). مطالعات بسیاری درارتباط با سیلاب در سطح ایران و جهان صورت گرفته است. سان و همکاران (2025) مقاله‌ای تحت عنوان «چارچوب مبتنی بر مکانی برای شبیه‌سازی سریع سیل ناشی از طوفان و ارزیابی ریسک جامع با استفاده از GWDD وfuzzy-SWARA ‌» به نگارش درآوردند. نتایج نشان داد در مقایسه با روش‌های سنتی، این رویکرد تحلیل مکانی، مدل‌های فیزیکی را ساده می‌کند و بازده محاسباتی را 67/44 برابر افزایش می‌دهد و در عین حال دقت محاسباتی 84/08 درصد را با حداقل از دست دادن دقت حفظ می‌کند. 
رینسوفسر و همکاران (2025) مقاله‌ای تحت عنوان پایش خطر سیل در سوئیس به نگارش درآوردند. نتایج نشان‌دهنده تغییرات سالانه خطر سیل در سوئیس و در واحدهای اداری مختلف، تنوع مکانی تکامل خطر سیل و تغییرپذیری در تکامل اجزای خطر سیل است. بین سال‌های 2014 تا 2023، کل خطر سیل در سوئیس 26 درصد، منطقه خطر 32 درصد و قرار گرفتن در معرض، 35 درصد افزایش یافته است. تفکیک عوامل خطر به درک بهتر عوامل مهمی که خطر را افزایش یا کاهش می‌دهند، منجر می‌شود. با‌این‌حال در دسترس بودن و سازگاری داده‌ها چالش‌هایی برای پایش خطر سیل است.
تلمن و همکاران (2023) تصویر سنجش از دور ماهواره‌‌ای با وضوح بالا را از سال 2000 تا 2018 جمع‌آوری و نقشه‌‌‌های سیل مربوط به 913 رویداد سیل اصلی را تولید کردند. آن‌ها دریافتند کل منطقه سیل‌زده به 2/23 میلیون کیلومتر مربع رسیده است که بر تقریباً 255 تا 290 میلیون نفر تأثیر می‌گذارد. نتایج نشان می‌دهد بین سال‌های  2000 و 2015، جمعیت مناطق سیل‌خیز به‌طور قابل‌توجهی افزایش یافت و از 58 میلیون نفر به 86 میلیون نفر رسید. این امر منجر به افزایش تقریباً 24 درصدی جمعیت جهان در معرض سیلاب شده است.
در ایران نیز کارهای بسیاری در‌زمینه سیلاب انجام شده که ازجمله می‌توان به کارهای زیر اشاره کرد.
قنواتی (1392) پهنه­‌بندی خطر سیلاب (سیل­‌خیزی و سیل‌گیری) درمحدوده شهر کرج و نواحی پیرامون آن را با استفاده از منطق فازی مورد بررسی قرار داد و با‌توجه‌به نقشه نهایی به‌دست‌آمده اشاره کرد مدل فازی با وجود پیچیدگی‌هایی که دارد دارای مزایای بسیاری در مطالعه پدیده‌های مختلف مرتبط با سطح زمین است و با‌توجه‌به نقشه نهایی به‌دست‌آمده از این مدل، سیل‌خیزی پهنه‌های با خطر بسیار زیاد در بخش شمالی، شمال شرقی و شرقی منطقه مورد مطالعه واقع شده است. 
نجفی و کریمی کردابادی (139۹) به ارزیابی و پهنه‌بندی خطر سیلاب با استفاده از مدل ترکیبی AHP-FUZZY با تأکید بر امنیت شهری (مطالعه موردی: منطقه 1 کلان‌شهر تهران) پرداختند. ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺸﺎن می‌دهد پهنه‌های خطر خیلی کم، خطر کم و متوسط در شمال و مرکز محدوده مورد مطالعه قرار دارند و پهنه‌های خطر خیلی زیاد و زیاد، منطبق بر نقاط خروجی حوضه‌ها و در محدوده شهری منطقه قرار دارند. با‌توجه‌به نقشه نهایی به‌دست‌آمده از پهنه‌بندی سیلاب و در راستای توسعه و امنیت شهری باید از ساخت‌وساز در محدوده‌های با خطر بسیار زیاد و زیاد و حریم مسیل‌ها و روددره‌های متعدد در منطقه 1 تهران ممانعت شود.
آبگون و همکاران (1403) در پژوهشی به بررسی آسیب‌های وارده به رودخانه تالار پرداختند و چارچوبی برای تحلیل مخاطرات مشابه در سایر رودخانه‌های کشور ارائه دادند. نتایج این تحقیق نشان‌دهنده ضرورت همکاری میان نهادهای دولتی، محلی و جامعه مدنی برای ایجاد راهکارهای مؤثر در مدیریت پایدار منابع آبی است که با درک عمیق از چالش‌های موجود و اتخاذ شیوه‌های جامع مدیریت، می‌توان به حفاظت از این منابع ارزشمند و بهبود کیفیت زندگی عمومی کمک کرد. 
در این پژوهش برای از بین بردن نواقص ضرب و جمع فازی از عملگر گاما 0/96 برای پهنه‌بندی سیلاب استفاده شده است. رابطه عملگر فازی حالت کلی روابط عملگرهای ضرب و جمع است و می‌توان با انتخاب صحیح مقدار گاما پارامترهای کاهشی و افزایشی را هم‌زمان تلفیق کرد و به مقادیری در خروجی‌ها دست یافت که حاصل سازگاری قابل‌انعطاف میان گرایشات افزایشی و کاهشی 2 عملگر ضرب و جمع فازی هستند. معمولاً حد واسط یعنی 0/7 را در بیشتر پژوهش‌ها برای اینکه دقت بیشتری دارد انتخاب می‌کنند، اما در این پژوهش عملگر 0/9 انتخاب شد و برای اعتبار‌سنجی آن از نقاط انتخابی استفاده شد که در روش تحقیق توضیح داده شده است. در تمامی مطالعات و پژوهش‌های قبلی مناطق مورد‌مطالعه عمدتا دارای یکنواختی در ناهمواری می‌باشند اما منطقه مورد مطالعه این پژوهش دارای اختلاف ارتفاع و شیب زیادی بین مناطق پایین‌دست و بالا دست است. همچنین در این مطالعه سعی شد از ترکیب عملگرهای مختلف برای کسب نتیجه بهتر استفاه شود. 
هدف از این پژوهش ‌‌‌پهنه‌بندی خطر وقوع سیلاب در حوضه آبخیز لواسانات بود. وضعیت خاص منطقه مورد‌مطالعه، از‌جمله نزدیکی به تهران و ییلاقی بودن آن باعث شده این منطقه به یکی از گران‌ترین مناطق تبدیل شود و به لحاظ ارزش بالای اقتصادی همواره در معرض تجاوزات و ساخت‌و‌سازهای غیر‌قانونی قرار گیرد؛ بنابراین رخ‌ دادن سیلاب می­‌تواند اثرات نامطلوبی را بر رودخانه و کناره‌ها و نیز آورد رسوبی بالا و غیره داشته باشد. با‌توجه‌به بررسی‌های به‌عمل‌آمده در طی سال‌‌‌های گذشته این منطقه با وقوع سیلاب‌‌‌های مخربی مواجه بوده است. از‌جمله می‌توان به سیلاب رخ داده در تاریخ 22 تا 24 فروردین‌ 1394 اشاره کرد. طی بارندگی فراوان و آب شدن برف ارتفاعات و جاری شدن سیلاب به سمت پایین‌دست در منطقه حوضه رودخانه جاجرود‌‌، سیلابی قابل‌توجه حادث شد که در تصویر شماره 1، نمایی از این سیلاب ویرانگر نشان داده شده است.

به همین دلیل توجه به سیلاب و ارائه راهکار در این خصوص بسیار ضروری است.

روش
موقعیت منطقه مورد‌مطالعه‌
منطقه مورد‌مطالعه جزو حوضه آبخیز سد لتیان و در شمال شرق تهران واقع شده است (تصویر شماره 2).

براساس تقسیمات زمین‌ساختی نبوی، منطقه مورد‌مطالعه در بخش البرز ـ آذربایجان و از‌نظر زمین‌شناسی در زون البرز مرکزی قرار گرفته است. رودخانه اصلی این منطقه جاجرود است که از ارتفاعات البرز سرچشمه می‌گیرد (ابراهیمی، 1399). 
منطقه مورد‌مطالعه در عرض جغرافیایی 35 درجه و 45 دقیقه تا 36 درجه شمالی و طول جغرافیایی 51 دقیقه و 30 درجه تا 51 درجه و 45 دقیقه شرقی واقع شده است. رودخانه جاجرود از ارتفاعات خرسنگ، جانستون، سرکچال، دیزین، آهار، شکرآب، گرمابدر و غیره سرچشمه گرفته و از به‌هم پیوستن شاخه‌های گرمابدر، ابنیک‌‌، روته‌‌، میگون، شمشک، فشم و اوشان در منطقه رودبار قصران تشکیل شده است و به سد لتیان منتهی می‌شود. از دیگر رودخانه­‌های این حوضه، رودخانه افجه و کندرود در لواسان و رودخانه لوارک است. این منطقه یکی از حوزه‌های آبخیز کوهستانی کشور با ارتفاع و شیب زیاد است. ارتفاع متوسط منطقه 2329 متر از سطح دریا و شیب متوسط آن 41 درصد است. برهمین اساس کمترین ارتفاع منطقه 1535 متر است که در جنوب غرب منطقه مشاهده می‌شود و بیشترین ارتفاع منطقه4280 متر است که در قسمت‌‌‌های شمالی منطقه قابل‌مشاهده است (ابراهیمی، 1399). 

روش تحقیق
بر‌اساس مطالعات و پژوهش‌های صورت‌گرفته در‌مورد خطر سیلاب، عوامل بسیاری در آن دخیل‌اند. در این تحقیق برای پهنه‌بندی خطر سیل در منطقه مورد‌مطالعه از لایه‌های شیب، بارش‌‌‌، فاصله از آبراهه‌‌، کاربری اراضی، ارتفاع و لیتولوژی استفاده شد. با‌توجه‌به اینکه پدیده‌هایی نظیر سیلاب تحت تأثیر عوامل بسیاری قرار دارند و این عوامل قطعی و صددرصدی نیستند، در این تحقیق ‌‌‌پهنه‌بندی خطر وقوع سیلاب براساس مدل منطق فازی صورت پذیرفت. منطق فازی شیوه‌های مرسوم برای طراحی و ‌‌‌مدل‌سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته و نسبتاً پیچیده است با استفاده از مقادیر و شرایط زبانی و یا به عبارتی دانش فرد خبره و با هدف ساده‌سازی و کارآمدتر شدن طراحی سیستم، جایگزین و یا تا حد زیادی تکمیل‌‌‌ می‌کند (کلانتر و همکاران، 2021). 
در مدل فازی هر عضو هم‌زمان در مجموعه­‌های مختلف، ولی به درجات متفاوت عضویت دارد. درجات عضویت مقادیر بین صفر و 1 و نیز خود این دو حد را می‌پذیرد. برای اجرای تکنیک فازی به عملگرهایی نظیر OR (اجتماع)، AND (اشتراک)، Product (ضرب جبری)، Sum (جمع جبری) و Gamma (گاما) نیاز‌‌‌ است. در عملگر OR پیکسلی که فقط از‌نظر یک نقشه مناسب بوده و ارزش 1 داشته باشد و از‌لحاظ سایر لایه‌های اطلاعاتی دارای ارزش صفر باشد، در نقشه خروجی تلفیق یافته و ارزش 1‌‌‌ می‌گیرد و مناسب تشخیص داده‌‌‌ می‌شود. در عملگر AND فقط پیکسلی که در تمامی نقشه‌های پایه ارزش 1 دارد، در نقشه نهایی ارزش 1 خواهد داشت و جزء مناطق مناسب قرار‌‌‌ می‌گیرد. عملگرProduct موجب‌‌‌ می‌شود تا اعداد مجموعه‌ها کوچک‌تر شده و به سمت صفر میل کنند. اما عملگر Sum بر‌خلاف عملگر Product موجب می‌‌شود تا اعداد به سمت 1 میل کنند. جهت تعدیل حساسیت خیلی بالای عملگر Product و دقت خیلی کم عملگر Sum، عملگر دیگری به نام Gamma تعریف شده است. مقدار گاما تعدیل‌کننده بین صفر و 1 است و از‌طریق قضاوت کارشناسانه تعیین‌‌‌ می‌شود. گامای صفر معادل ضرب فازی و گامای 1 معادل جمع فازی است ( جیانگ و همکاران، 2023).
 در این مطالعه از عملگر‌های Sum ،‌Product و Gamma استفاده شده است. با عنایت به مراتب فوق در این تحقیق ابتدا تمام لایه‌ها طبقه‌بندی شدند. به‌منظور اجرای مدل منطق فازی لازم است ابتدا لایه‌ها بر‌اساس تابع عضویت، وزن‌دهی شوند. هر لایه وزن‌دهی و تبدیل به لایه‌های رستری شد و لایه‌‌‌ها در بازه ارزشی صفر تا 1 فازی شدند (فرمول‌های شماره 1، 2، 3).


در رابطه گامای فازی y پارامتر انتخاب شده در محدوده صفر و 1 است. وقتی y برابر 1 باشد ترکیب همان جمع جبری فازی خواهد بود و وقتی y=صفر باشد، ترکیب اصلی برابر با حاصل ‌ضرب جبری فازی است. انتخاب صحیح و آگاهانه بین صفر و 1 مقادیری را در خروجی به وجود می‌آورد که نشان‌دهنده سازگاری قابل‌انعطاف میان گرایشات کاهشی و افزایشی 2 عملگر جمع و ضرب فازی هستند. این عملگر زمانی استفاده می‌شود که اثر برخی شواهد کاهشی و اثر برخی افزایشی باشد (فرج‌زاده، 1392).
از میان معیار‌‌‌ها، شیب از مدل رقومی ارتفاع منطقه استخراج شد که مستقیماً ماهیت رستری داشته و نیازی به انجام رستری نداشته­ است. معیار‌‌‌های کاربری اراضی چون به صورت برداری (وکتوری) هستند در جدول اعداد توصیفی فیلدی تحت عنوان وزن فازی درست شد و طبق آن رستری شدند. معیارهای فاصله از فاصله از آبراهه با استفاده از دستور Euclidean Distance به لایه رستری تبدیل شده‌­اند. معیار بارش هم با استفاده از دستور درون‌یابیIDW به دست آمد که خود این لایه رستری است. وزن‌دهی لایه‌‌‌ها براساس نظرات 30 کارشناس و خبره در رشته‌‌‌های جغرافیا، منابع طبیعی و عمران صورت پذیرفت. کارشناسان و خبرگان از‌طریق مطالعه رزومه و مقالات مورد شناسایی قرار گرفتند و سپس پرسش‌نامه‌ای تهیه و بین ‌آن‌ها توزیع و از آن‌ها خواسته شد به هر عامل بین صفر تا 1 وزن دهند. بدین‌ترتیب اگر نقش عامل در وقوع سیلاب در منطقه زیاد است وزن بیشتر و امتیازش نزدیک به 1 و اگر نقش کمتری دارد وزن کمتر و امتیازش نزدیک به صفر بود.
به‌منظور اعتبارسنجی نقشه پیش‌بینی پتانسیل سیل، مجموعه نقاط اعتبارسنجی (‌35 نقطه، 92 درصد مجموع نقاط) استفاده شدند. در این مرحله 35 نقطه در محیط GIS با نقشه حساسیت سیل روی‌هم‌گذاری شدند، سپس با استفاده از دستور Sample هر‌کدام از نقاط که در طبقات نقشه پیش‌بینی قرار گرفتند، نمونه‌برداری شدند و بدین ترتیب و با استفاده از هیستوگرام فراوانی وقوع نقاط سیل‌گیر، صحت‌سنجی نقشه پیش‌بینی انجام شد.‌
تابع عضویت هر‌یک از لایه‌ها در مدل بر‌اساس نوع رابطه‌ای که هر پارامتر با پدیده سیل‌خیزی در منطقه مورد‌مطالعه دارد، تعیین شده است که با‌توجه‌به میزان اهمیت و تأثیر در رخداد سیلاب، لایه‌‌‌ها طبقه‌بندی، امتیازدهی و ‌‌‌وزن‌دهی شدند (تصویر شماره 3).

عامل بارش با پدیده سیلاب رابطه مستقیم دارد، یعنی با افزایش مقدار بارش در منطقه خطر سیلاب افزایش می‌یابد (داس، 2020).

یافته‌ها
تعیین عضویت لایه­‌ها در مدل سیلاب خیزی 

عامل بارش
رابطه بارش با سیل‌خیزی مستقیم است (اکمکجی اوغلو و همکاران، 2021).  برای ‌‌‌وزن‌دهی لایه بارش، براساس اینکه با افزایش میزان بارش میزان خطر سیلاب بیشتر می‌شود نوع تابع برای ‌‌‌وزن‌دهی آن خطی افزاینده است. بنابراین میزان بارش در منطقه به 4 طبقه تقسیم و بر‌این‌اساس وزن‌دهی شد (جدول شماره 1).



عامل شیب
 شیب با پدیده سیلاب رابطه معکوس دارد؛ یعنی با کاهش مقدار شیب در حوضه خطر سیلاب افزایش می‌یابد (قنواتی، 1392). برای ‌‌‌فازی‌سازی لایه شیب، باتوجه‌به اینکه با افزایش میزان شیب، میزان خطر سیلاب کاهش می‌یابد و نوع تابع برای ‌‌‌فازی‌سازی آن خطی کاهشی است، با کاهش شیب خطر وقوع سیلاب افزایش می‌یابد (جدول شماره 2). 



عامل آبراهه
 این پارامتر با سیل‌خیزی رابطه معکوس دارد. بنابراین از رابطه خطی و کاهنده در تعیین عضویت این لایه استفاده شده است. به عبارتی فاصله از آبراهه از دیگر پارامتر‌‌‌های مؤثر بر سیل‌خیزی است، هر‌چه فاصله از آبراهه در حوضه کاهش یابد خطر سیلاب نیز افزایش می‌یابد (دنگ، 2018). برای وزن‌دهی لایه فاصله از آبراهه، براساس اینکه با افزایش فاصله از آبراهه، میزان خطر سیلاب کمتر می‌شود، بنابراین امتیاز کمتری داده می‌شود (جدول شماره 3).



عامل کاربری اراضی
در منطقه مورد‌مطالعه 5 نوع کاربری اراضی در نظر گرفته شده است، به نحوی که به کاربری­‌هایی که مرتبط با ساخت‌و‌ساز شهری در منطقه بوده، به علت ‌نفوذپذیری کمتر و نقش بیشتر در تولید رواناب و سیل‌خیزی، وزن بیشتری تعلق گرفته. به کاربری‌هایی که پوشش گیاهی بیشتر داشتند یا به‌صورت باغات یا زمین‌­های بایر بوده­‌اند به علت نفوذپذیری بیشتر، تولید رواناب کمتر و اهمیت کمتر در سیل‌خیزی وزن کمتری تعلق گرفته است (جدول شماره 4). 



عامل لیتولوژی
 این لایه از 10 طبقه تشکیل شده است. امتیاز‌دهی به واحد‌های زمین‌شناسی بر‌اساس چگونگی ‌نفوذپذیری آن‌ها انجام شده است. به گونه‌‌ای که به واحد‌هایی که ‌نفوذپذیری بیشتری داشته‌‌‌اند برای سیل‌خیزی وزن کمتر و به واحد‌هایی که نفوذپذیری کمتری دارند وزن بیشتری تعلق گرفته است (جدول شماره 5).



عامل ارتفا
این منطقه یکی از حوضه‌های آبخیز کوهستانی کشور با ارتفاع و شیب زیاد است. باتوجه‌به تأثیر عامل ارتفاع در وقوع سیل منطقه مورد‌مطالعه به 5 طبقه ارتفاعی تقسیم و بر‌اساس توابع منطق فازی وزن‌دهی شد (جدول شماره 6).


به گونه‌ای که هر‌چه ارتفاع بیشتر باشد. نقش مهم‌تری در سیل‌خیزی منطقه دارد، زیرا مناطق مرتفع دارای پتانسیل بیشتر در ارتباط با بارش و هدایت رواناب هستند. و درنهایت نقشه استانداردسازی‌شده فازی لایه‌های مذکور تهیه شد  (تصویر شماره 4). 

بحث
پس از استانداردسازی لایه‌های موردنظر با استفاده از مدل جمع فازی وزن نهایی لایه ها محاسبه گردید.. این مدل مکمل، حاصل ‌ضرب جبری است. به همین دلیل در نقشه خروجی برخلاف مدل ضرب جبری فازی ارزش پیکسل‌ها به سمت 1 میل می‌کند. در نتیجه تعداد پیکسل بیشتری در کلاس خیلی خطرناک قرار می‌گیرد. به همین دلیل این عملگر حساسیت بالایی در مکان‌یابی دارد و از دقت زیادی برخوردار نیست. در تصویر شماره 5 نقشه مدل جمع فازی برای محدوده مورد‌مطالعه آورده شده است (سلیمی، 1390).

سپس لایه‌‌‌ها بر‌اساس مدل ضرب فازی ‌‌‌فازی‌سازی شدند. در این مدل تمامی لایه‌های اطلاعاتی در هم ضرب می‌شوند. به دلیل ماهیت اعداد بین صفر و 1 که همان درجه عضویت اعضا در مجموعه فازی است، این مدل باعث می‌شود تا در نقشه خروجی اعداد کوچک‌‌تر شده و به سمت صفر میل کنند؛ در‌نتیجه تعداد پیکسل کمتری در کلاس خیلی خوب قرارمی‌گیرد (فرج زاده، 1392). 
بر‌اساس مدل ضرب فازی تقریباً 75 درصد منطقه در پهنه ‌‌‌بی‌خطر و کم‌خطر واقع شده‌‌‌اند. در‌حالی‌که بر‌اساس ضرب فازی بیش از 95 درصد منطقه در پهنه خطرناک و‌‌ خیلی‌خطرناک واقع شده است (جدول شماره 7).


برای از بین بردن نواقص ضرب و جمع فازی از عملگر گاما 0/9 استفاده شده است. تصویر شماره 6 نقشه ‌‌‌پهنه‌بندی خطر وقوع سیلاب در منطقه مورد‌مطالعه بر‌اساس عملگرگامای فازی را نشان می‌دهد.

بر‌اساس این نقشه، منطقه مورد‌مطالعه به 5 پهنه‌‌‌ خیلی‌خطرناک، خطرناک، با خطر متوسط‌‌‌، کم‌خطر و ‌‌‌بی‌خطر تقسیم شده است.

ارزیابی دقت نقشه پیش‌بینی استعدد سیل
به‌منظور ارزیابی دقت نقشه پیش‌بینی حساسیت سیل، از مجموع نقاط گروه اعتبارسنجی استفاده شد که نتایج آن به‌صورت هیستوگرام در تصویر شماره 7 ارائه شده است.

تفسیر هیستوگرام به این صورت است که در محور افقی هر‌یک از طبقات مربوط به نقشه حساسیت قرار گرفته است و در محور عمودی درصد مساحت هریک از طبقات و همچنین درصد وقوع سیل‌های اتفاق‌افتاده در داخل هر طبقه از نقشه حساسیت سیل درج شده است. با‌توجه‌به اینکه 35 نقطه انتخاب‌شده جهت صحت‌سنجی در‌واقع نشان‌دهنده شرایط وقوع سیل هستند، بنابراین احتمال حضور این نقاط در طبقه‌های با حساسیت بیشتر (یعنی طبقه‌های خیلی زیاد و زیاد) و حتی در طبقه متوسط نیز دیده شوند.
بنابراین با‌توجه‌به تصویر شماره 7 مشخص می‌شود احتمال حضور نقاط سیل‌گیر گروه اعتبارسنجی داده‌ها در طبقه خیلی خطرناک برابر با 65/14 درصد و برای طبقه بی‌خطر این عدد برابر با صفر درصد است. این در حالی است که مساحت هر‌کدام از این طبقه‌ها به ترتیب 11/8 و 20 درصد از مساحت کل را شامل می‌شوند. بنابراین هیستوگرام مربوطه تأییدکننده روش نسبت فراوانی در تعیین نقشه حساسیت سیل در منطقه مورد پژوهش است.

نتیجه‌گیری
بر‌اساس نتایج به‌دست‌آمده پهنه بی‌خطر 3450 هکتار و 20 درصد منطقه را در‌بر می‌گیرد. این پهنه عمدتاً دورتر از آبراهه‌‌‌ها واقع شده است و با مناطق پرشیب و پر‌ارتفاع منطبق است که با نتایج تحقیق داس (2020) مطابقت دارد. مساحت پهنه کم خطر 4874 هکتار است. این پهنه نیز به مانند پهنه ‌‌‌بی‌خطر دور از آبراهه‌‌‌ها واقع شده است و عمدتاً مناطق مرکزی منطقه را در‌بر می‌گیرد و بیشترین مساحت را در منطقه داراست. مساحت پهنه خطر متوسط 4276 هکتار است. پهنه خطرناک دارای مساحت 2056 هکتار است که عمدتاً در اطراف آبراهه‌‌‌ها، در شیب‌‌‌های کم و در مناطق با پوشش گیاهی کم واقع شده‌اند. پهنه خیلی‌خطرناک نیز دارای 1980 هکتار می‌باشد که مانند پهنه خطرناک در اطراف آبراهه‌‌‌ها و مناطق کم‌شیب واقع شده‌‌‌اند. مسئله قابل‌توجه این است که پهنه‌های‌ خیلی‌ خطرناک و خطرناک عمدتاً در مجاورت آبراهه اصلی واقع شده‌‌‌اند که این یافته با نتایج تحقیق کلانتر و همکاران (2021)، کریمی سنگچینی و همکاران (1402)، انتطاری و همکاران (1398)، فرج‌زاده و همکاران (1397) مطابقت دارد. بیش از 23 درصد منطقه جزو مناطق خیلی‌خطرناک و خطرناک به لحاظ خطر وقوع سیلاب است که با نتایج تحقیق نورعلی و همکاران (1396) مبنی بر اینکه پهنه‌ خیلی خطرناک و خطرناک بیشترین وسعت را در منطقه دارند، مطابقت ندارد. 
براساس نتایج تحقیق، متغیرهای مؤثر بر وقوع خطرات طبیعی در یک منطقه، به دلیل متفاوت بودن شرایط توپوگرافی، اقلیمی، هیدرولوژیکی، ژئومورفولوژیکی، خاک‌شناسی و عوامل انسانی، ممکن است با منطقه دیگر متفاوت باشد که این با نتایج تحقیق چزگی و پویان (1402) از این لحاظ که شرایط محیطی نقش زیادی در وقوع مخاطرات محیطی دارد، مطابقت دارد. 
نتایج هیستوگرام ارزیابی روش نسبت فراوانی نشان داد احتمال حضور نقاط سیل‌گیر گروه اعتبارسنجی داده‌ها در پهنه خیلی خطرناک برابر با 65/14 درصد و برای طبقه بی‌خطر این عدد برابر با صفر درصد است که این با نتایج تحقیق دارابی و همکاران (1395) مطابقت دارد.
باتوجه‌به یافته‌ها راهکارهای ذیل پیشنهاد می‌شود:
- ایجاد بانک اطلاعاتی جامعه از نقاط ضعف و آسیب‌های موجود در مناطق مختلف به‌منظور شفاف‌سازی و افزایش آگاهی از مشکلات و موانع در این حوزه؛
- با‌توجه‌به اینکه منطقه خطرناک و خیلی خطرناک در قسمت جنوبی منطقه و در مجاورت شهر لواسانات قرار دارد استفاده از ساز‌و‌کارهای مناسب برای کنترل و ارزیابی روند توسعه شهری و سنجش میزان هماهنگی آن با ساختار تاب‌آوری شهری پیشنهاد می‌شود. 
- به‌کارگیری و استفاده از ابزارهای هوشمند برای تصویر‌برداری از بالا برای مشخص شدن تراکم ساختمان‌ها و تخریب فضاهای سبز برای افزایش اطلاعات و آگاهی از محیط و برنامه‌ریزی صحیح براساس آن.
- افزایش آگاهی مردم با تبلیغات و ایجاد برنامه‌های آموزشی برای بالا بردن سطح مشارکت اجتماعی جامعه در زمان وقوع حادثه.
- استفاده از نرم‌افزارهای هوش مصنوعی و شبیه‌ساز برای سنجش میزان تاب‌آوری.
- با‌توجه‌به طرح آزاد‌سازی تصرفات و تخریب ساخت‌و‌سازها در بستر رودخانه لواسانات که مجری آن دستگاه قضا است پیشنهاد می‌شود این طرح با جدیت ادامه پیدا کند و مانند گذشته تفاوتی بین املاک دولتی و خصوصی دیده نشود تا شاهد آزاد‌سازی 100 درصد حریم رودخانه باشیم.

ملاحظات اخلاقی
پیروی از اصول اخلاق پژوهش
این تحقیق با رعایت اصول اخلاقی انجام شد. از آنجایی که هیچ آزمایشی روی نمونه‌های انسانی یا حیوانی انجام نشد، نیازی به رعایت اصول اخلاقی نبود. 

حامی مالی
این پژوهش هیچ‌گونه کمک مالی از سازمانی‌های دولتی، خصوصی و غیرانتفاعی دریافت نکرده است.

مشارکت نویسندگان
همه نویسندگان به‌طور یکسان در مفهوم و طراحی مطالعه، جمع‌آوری و تجزیه‌وتحلیل داده‌ها، تفسیر نتایج و تهیه پیش‌نویس مقاله مشارکت داشتند.

تعارض منافع
بنابر اظهار نویسندگان، این مقاله تعارض منافع ندارد.

References
Abgoun, A., Ebrahimi, K., & Heidari, M. (2024). [Investigating the Damaging Events of Talar River, Iran, in Tandem with Presenting a Proposed Framework (Persian)]. Iranian Journal of Watershed Management Science and Engineering, 18 (66), 73-87. [Link]
Abedi, M., Sadeghi, J., & Rezvani, K. (2016). [Application of fuzzy theory in flood risk modeling under uncertain and imprecise data (Persian)]. Journal of Water Engineering Sciences, 6(3), 26–34. 
Afshariazad, M., & Poraki, H. (2013). [Environmental and geomorphological hazards assessment and their role on road transport (case study: Col Almass) (Persian)]. Journal of Geography and Planning, 16(42), 23-44. [Link]
Arora, A., Arabameri, A., Pandey, M., Siddiqui, M. A., Shukla, U. K., & Bui, D. T., et al. (2021). Optimization of state-of-the-art fuzzy-metaheuristic ANFIS-based machine learning models for flood susceptibility prediction mapping in the Middle Ganga Plain, India. The Science of The Total Environment, 750, 141565. [DOI:10.1016/j.scitotenv.2020.141565] [PMID] 
Baldassarre, G.D., Guy, S., & Paul, D.B. (2009). A technique for the calibration of hydrolic models using uncertain satellite observation of flood extent. Journal of Hydrology, 367(3-4), 276-282. [DOI:10.1016/j.jhydrol.2009.01.020] 
Boithias, L., Acuña, V., Vergoñós, L., Ziv, G., Marcé, R., & Sabater, S. (2014). Assessment of the water supply:demand ratios in a Mediterranean basin under different global change scenarios and mitigation alternatives. The Science of The Total Environment, 470-471, 567–577. [DOI:10.1016/j.scitotenv.2013.10.003] [PMID] 
Chen, W., Li, Y., Xue, W., Shahabi, H., Li, S., & Hong, H., et al. (2020). Modeling flood susceptibility using data-driven approaches of naïve Bayes tree, alternating decision tree, and random forest methods. The Science of The Total Environment, 701, 134979. [DOI:10.1016/j.scitotenv.2019.134979] [PMID] 
Chezgi, J.,& Poyan, S. (2024). [Determining Flood-Prone Areas Using Machine Learning Models in the Shahrestank Watershed Area of Khosef City (Persian)]. Iranian Journal of Watershed Management Science and Engineering, 17 (63), 4. [Link]
Darabi, F., Nikroosh, M., & Hosseinzadeh, B. (2016). [Flood hazard assessment in northern regions using frequency ratio method (Persian)]. Journal of Natural Sciences Research, 3(1), 38–49.  
Das, S. (2020). Flood susceptibility mapping of the Western Ghat Coastal Belt using multisource geospatial data and analytical hierarchy process (AHP). Remote Sensing Applications: Society and Environment, 20(4), 100379 [DOI:10.1016/j.rsase.2020.100379] 
Deng, X., & Xu, Y. (2018). Degrading flood regulation function of river systems in the urbanization process. The Science of The Total Environment, 622-623, 1379–1390. [DOI:10.1016/j.scitotenv.2017.12.088] [PMID] 
Ebrahimi, L. (2020). [Preparation of flood hazards management map using a new random forest algorithm (Case study: Lavasanat watershed) (Case study: Lavasanat watershed) (Persian)]. Environmental Management Hazards, 7(2), 181-196. [DOI:10.22059/jhsci.2020.307476.584]
Ekmekcioglu, O. Koc, K., & Ozger, M. (2021). Stakeholder perceptions in flood risk assessment: A hybrid fuzzy AHP-TOPSIS approach for Istanbul, Turkey. International Journal of Disaster Risk Reduction, 60, 102327. [DOI:10.1016/j.ijdrr.2021.102327] 
Entazari, B., Kazemi, H., & Ramzani, A. (2019). [Statistical and fuzzy modeling of flood occurrence: Case study of the Shemiran watershed (Persian)]. Iranian Journal of Water Resources Engineering, 12(1), 101–115.  
Farajzade, M. (2012). [Flood risk assessment in sub-basins of West Azerbaijan province (Persian)]. Quantitative Geomorphological Research, 1, 59-68. [Link]
Farajzadeh, M., Maleki, R., & Fattahi, N. (2018). [Evaluating flood risk in river-adjacent zones based on geomorphological parameters (Persian)]. Iranian Hydrology Research, 7(4), 77–89.  
Ghanavati, E. (2014). [FLOOD risk zonation for karaj city using fuzzy logic (Persian)]. Geography and Environmental Hazards, 2(8), 113-132. [Link]
Hagen, E., Shroder Jr, J. F., Lu, X. X., & Teufert, J. F. (2010). Reverse engineered flood hazard mapping in Afghanistan: A parsimonious flood map model for developing countries. Quaternary International, 226(1-2), 82-91. [DOI:10.1016/j.quaint.2009.11.021] 
Hong, H., Tsangaratos, P., Ilia, I., Liu, J., Zhu, A. X., & Chen, W. (2018). Application of fuzzy weight of evidence and data mining techniques in construction of flood susceptibility map of Poyang County, China. Science of The Total Environment, 625, 575-588. [DOI:10.1016/j.scitotenv.2017.12.256] [PMID] 
Hsieh, L. S., Hsu, M. H., & Li, M. H. (2006). An assessment of structural measures for floodprone lowlands with high population density along the Keelung River in Taiwan. Natural Hazards,  37(10), 133-152. [DOI:10.1007/s11069-005-4660-1] 
Jiang,F., Tian, J., Aihemaiti,N., & Zeng, J. (2023). Assessment of the supply-demand relationship of plain urban eco-hydrological regulation service inresponse to rainstorm-flood disaster: A case study of Tianjin City. Acta Ecologica Sinica. 43(12), 4928-4942. [DOI:10.5846/stxb202204301201]
Kalantar, B., Ueda, N., Saeidi, V., Janizadeh, S., Shabani, F., Ahmadi, K., & Shabani, F. (2021). Deep neural network utilizing remote sensing datasets for flood hazard susceptibility mapping in Brisbane, Australia. Remote Sensing, 13(13), 2638. [DOI:10.3390/rs13132638] 
Karimi Sangchini, S., Dehghani, M., & Samaei, A. (2023). [Fuzzy logic application in flood risk assessment in urban areas (Persian)]. Disaster Studies Quarterly, 8(2), 45–60.  
Li, J., Fang, Z., Zhang, J., Huang, Q., & He, C., (2022). Mapping basin-scale supply-demand dynamics of flood regulation service- A case study in the baiyangdian Lake Basin, China. Ecological Indicators, 139; 108902. [DOI:10.1016/j.ecolind.2022.108902] 
Najafi, E. and Karimi Kerdabadi, M. (2020). [Flood risk evaluation and zoning using with AHP-Fuzzy Combined Model with emphasis on urban safety (case study: Region 1 of Tehran Municipality) (Persian)]. Journal of Geography and Environmental Hazards, 9(2), 43-60. [DOI:10.22067/geo.v9i2.86110]
Nourali, D., Moradi, A., & Salehi, Y. (2017). [Extent of flood-prone zones in the Zayandeh-Rud basin using GIS (Persian)]. Journal of Geological Sciences, 10(2), 55–70.   
Quesada-Román, A., Castillo, C., & Martínez, J. (2022). Socioeconomic disparities and environmental challenges in landslide and flood risks in developing countries. International Journal of Disaster Risk Reduction, 65, 102547. 
Rindsfüser, N., Mosimann, M., Keiler, M., & Zischg, A. P. (2025). Flood risk monitoring in Switzerland: Proof of concept. International Journal of Disaster Risk Reduction, 119, 105337. [DOI:10.1016/j.ijdrr.2025.105337]
Sabzevar, A. (2008). [Comparison of fuzzy logic model with other GIS-compatible conceptual models in locating flood-prone areas using ETM sensor satellite data (Persian)]. Proceedings of the Geomatics Conference, Tehran, Iran, 11 May 2008. [Link]
Salimi, M. ( 2011). [Analysis of water quality parameters of Anzali Marsh using fuzzy mathematical method (Persian)] [MA thesis]. Tehran: Tarbiat Moallem University. 
Sinnakaudan, S. K., Ab Ghani, A., Ahmad, M. S. S., & Zakaria, N. A. (2003). Flood risk mapping for Pari River incorporating sediment transport. Environmental Modelling & Software, 18(2), 119-130.[DOI:10.1016/S1364-8152(02)00068-3] 
Tellman, B., Sullivan, J. A., Kuhn, C., Kettner, A. J., Doyle, C. S., & Brakenridge, G. R., et al. (2021). Satellite imaging reveals increased proportion of population exposed to floods. Nature, 596, 80-86. [Link]
Tian, J., Zeng, S., Zeng, J., & Jiang, F. (2022). Assessment of Supply and Demand of Regional Flood Regulation Ecosystem Services and Zoning Management in Response to Flood Disasters: A Case Study of Fujian Delta. International Journal of Environmental Research and Public Health, 20(1), 589.[DOI:10.3390/ijerph20010589] [PMID] 
Wang, Q. W., Zeng, J., Xin, R. H., & Liang, C. (2021). Effect of urbanization on the rainstorm and flood disaster risk: A case study of Min Delta. Journal of Natural Disasters, 30, 72-84. [Link]
Wolski, P., Savenije, H. H. G., Murray-Hudson, M., & Gumbricht, T. (2006). Modelling of the flooding in the Okavango Delta, Botswana, using a hybrid reservoir-GIS model. Journal of Hydrology, 331(1-2), 58-72. [DOI:10.1016/j.jhydrol.2006.04.040] 
Zhou, L., & Liu, L. (2024). Enhancing dynamic flood risk assessment and zoning using a coupled hydrological-hydrodynamic model and spatiotemporal information weighting method. Journal of Environmental Management, 366, 121831. [DOI:10.1016/j.jenvman.2024.121831] [PMID]